题意

实现函数 int abs(int x)，当 时，返回 ，当 时，返回 。

代码

先说结论：

int abs(int x) {
    return (x >> 31 ^ x) - (x >> 31);
}

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分析

首先我们要知道如果通过位运算来得到一个数的相反数。我们可以通过 ~x + 1，即对一个数取反加一就能得到该数的相反数，这是因为 ~x + x = 0b11111...，而 0b11111...就是二进制补码下的 -1，我们再加 1，就能得到 0 了。因此 (~x + 1) + x = 0，即 ~x + 1 是 x 的相反数。

我们对答案 (x >> 31 ^ x) - (x >> 31)进行分析：

当 时，因为是 signed int，会进行算术右移，所以 x >> 31 会得到 0b11111...，即 -1, 很容易发现，此时 -1 ^ x 就相当于对每一个二进制位进行取反。而后面的 - (x >> 31) 很容易看出就是 + 1，整体就是 return ~x + 1;

当 时，x >> 31 会得到 0b00000...，此时进行异或操作后得到的结果还是 x，而后面则是个 - 0，整体就是 return x - 0;

综上，我们便可以通过位运算实现 abs 函数了。